题目内容

已知函数f（x）=x2-3x+m，g（x）=2x2-4x，若f（x）≥g（x）恰在x∈[-1，2]上成立，则实数m的值为
 
．
考点：二次函数的性质
专题：函数的性质及应用
分析：由题意得：-1，2是方程x2-x-m=0的根，解出即可．
解答： 解：由题意，x2-3x+m≥2x2-4x，
即x2-x-m≤0的解集是[-1，2]，
∴-1，2是方程x2-x-m=0的根，
∴（x+1）（x-2）=0，
∴m=2，
故答案为：2．
点评：本题考查了二次函数的性质，以及其与不等式，方程的关系，本题属于基础题．
练习册系列答案
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双曲线
x2
m
-y2=1的焦点到渐近线的距离为（　　）
A、
2
B、
3
C、1
D、
1
2
已知函数f（x）=ln（x-1）-k（x-1）+1（k∈R），
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若f（x）≤0恒成立，试确定实数k的取值范围；
（Ⅲ）证明：
ln2
3
+
ln3
4
+…+
lnn
n+1
＜
n(n-1)
4
（n∈N，n＞1）．
在（x-
2
3x
）8的二项展开式中，常数项为（　　）
A、1024B、1324
C、1792D、-1080
已知函数f（x）=
ex
x
-a（
1
x
+lnx）（a为常数且a＞1，e为自然对数的底），试讨论函数f（x）的单调性．
已知函数f（x）=（x-1）ex-x2．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）求函数f（x）在区间[0，k]（k＞0）上的最大值．
在△ABC中，已知cos2C=-
1
4
．
（1）求sinC的值；
（2）当a=2，2sinA=sinC时，求b的长．
已知函数f （x）=xlnx（x∈（0，+∞））．
（Ⅰ）求f （x）的单调区间；
（Ⅱ）若函数g（x）=2f （x）-blnx+x在x∈[1，+∞）上存在零点，求实数b的取值范围；
（Ⅲ）任取两个不等的正数x1、x2，且x1＜x2，若存在x0＞0使f'（x0）=
f(x2)-f(x1)
x2-x1
成立，求证：x0＞x1．
有一个内接于球的四棱锥P-ABCD，若PA⊥底面ABCD，∠BCD=
π
2
，∠ABC≠
π
2
，BC=3，CD=4，PA=5，则该球的表面积为
 
．

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