题目内容
有一个内接于球的四棱锥P-ABCD，若PA⊥底面ABCD，∠BCD=
，∠ABC≠
，BC=3，CD=4，PA=5，则该球的表面积为 ．
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
考点：球的体积和表面积
专题：计算题,空间位置关系与距离
分析：把PA，AB，AD看作长方体的三条棱，求出对角线长可得外接球半径，即可求出球的表面积．
解答：
解：由∠BCD=90°知BD为底面ABCD外接圆的直径，则2r=
=5．
又∠DAB=90°⇒PA⊥AB，PA⊥AD，BA⊥AD．
从而把PA，AB，AD看作长方体的三条棱，设外接球半径为R，则
（2R）2=52+（2r）2=52+52，
∴4R2=50，∴S球=4πR2=50π．
故答案为：50π．
| 32+42 |
又∠DAB=90°⇒PA⊥AB，PA⊥AD，BA⊥AD．
从而把PA，AB，AD看作长方体的三条棱，设外接球半径为R，则
（2R）2=52+（2r）2=52+52，
∴4R2=50，∴S球=4πR2=50π．
故答案为：50π．
点评：本题考查球的表面积，考查学生分析解决问题的能力，确定外接球半径是关键．
练习册系列答案
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在同一直角坐标系中，函数f（x）=logax（a＞0，a≠1）与函数g（x）=ax（a＞0，a≠1）的图象可能是（ ）
| A、①② | B、①③ | C、①④ | D、②④ |
计算：
=（ ）
| 2i |
| i-1 |
| A、i+1 | B、i-1 |
| C、-i+1 | D、-i-1 |