Question

在（x-

2

3 x

）⁸的二项展开式中，常数项为（　　）

• A、1024
• B、1324
• C、1792
• D、-1080

Answer 1

考点：排列、组合的实际应用,二项式定理的应用

专题：计算题,二项式定理

分析：在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于0，求出r的值，即可求得常数项．

解答： 解：（x-

2

3 x

）⁸的二项展开式的通项公式为T_r+1=

C

r 8

•x^8-r•（-2）^r•x-

r

3

=（-2）^r•

C

r 8

•x8-

4r

3

，
令8-

4

3

r=0，解得r=6，故展开式中的常数项为1792，
故选：C．

点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．