Question

在空间直角坐标系中，已知O （0，0，0），A（2，-1，3），B（2，1，1）．
（1）求|AB|的长度；
（2）写出A、B两点经此程序框图执行运算后的对应点A₀，B₀的坐标，并说出点A₀，B₀在空间直角坐标系o-xyz中的关系．

Answer 1

考点：程序框图

专题：算法和程序框图

分析：（1）由已知中A，B两点的坐标，代入空间两点间距离公式，可得答案．
（2）将已知中A，B两点的坐标，代入算法，求出对应点A₀，B₀的坐标，可得结论．

解答： 解：（1）∵A（2，-1，3），B（2，1，1）．
∴|AB|=

(2-2)2+(-1-1)2+(3-1)2

=2

2

（2）∵A（2，-1，3）满足 2²+（-1）²≤3²
∴输出A₀（2，-1，3）
∵B（2，1，1）不满足2²+1²≤1²
∴z=z+1=2
∵（2，1，2）不满足2²+1²≤2²
∴z=z+1=3
∵（2，1，3）满足2²+1²≤3²
∴输出B₀（2，1，3）
∴A₀，B₀关于平面xoz对称

点评：本题考查的知识点是程序框图，空间两点之间距离公式，难度不大，属于基础题．