题目内容
已知：抛掷两颗骰子，
（1）写出所有的基本事件
（2）点数之和是5的倍数的概率；
（3）点数之和大于6小于10的概率．
（1）写出所有的基本事件
（2）点数之和是5的倍数的概率；
（3）点数之和大于6小于10的概率．
考点：古典概型及其概率计算公式
专题：概率与统计
分析：（1）抛掷两颗骰子，基本事件总数n=6×6=36，由此能求出所有的基本事件．
（2）记“点数之和是5的倍数”为事件A，事件A包含的基本事件共有7个，由此能求出点数之和是5的倍数的概率．
（3）设“点数之和大于6小于10”为事件B，事件B包含的基本事件共有15个，由此能求出点数之和大于6小于10的概率．
（2）记“点数之和是5的倍数”为事件A，事件A包含的基本事件共有7个，由此能求出点数之和是5的倍数的概率．
（3）设“点数之和大于6小于10”为事件B，事件B包含的基本事件共有15个，由此能求出点数之和大于6小于10的概率．
解答：
解：（1）抛掷两颗骰子，基本事件总数n=6×6=36，
所有的基本事件如下表：
（2）记“点数之和是5的倍数”为事件A，
从上表可以看出事件A包含的基本事件共有7个，
（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），（4，6），（5，5），（6，4），
∴P（A）=
．
（3）设“点数之和大于6小于10”为事件B，
从上表可以看出事件B包含的基本事件共有15个：
即（1，6），（2，5），（3，4），（4，3），（5，2），（6，1），（2，6），（3，5），
（4，4），（5，3），（6，2），（3，6），（4，5），（5，4），（6，3），
∴P（B）=
=
．
所有的基本事件如下表：
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
| 1 | （1，1） | （1，2） | （1，3） | （1，4） | （1，5） | （1，6） |
| 2 | （2，1） | （2，2） | （2，3） | （2，4） | （2，5） | （2，6） |
| 3 | （3，1） | （3，2） | （3，3） | （3，4） | （3，5） | （3，6） |
| 4 | （4，1） | （4，2） | （4，3） | （4，4） | （4，5） | （4，6） |
| 5 | （5，1） | （5，2） | （5，3） | （5，4） | （5，5） | （5，6） |
| 6 | （6，1） | （6，2） | （6，3） | （6，4） | （6，5） | （6，6） |
从上表可以看出事件A包含的基本事件共有7个，
（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），（4，6），（5，5），（6，4），
∴P（A）=
| 7 |
| 36 |
（3）设“点数之和大于6小于10”为事件B，
从上表可以看出事件B包含的基本事件共有15个：
即（1，6），（2，5），（3，4），（4，3），（5，2），（6，1），（2，6），（3，5），
（4，4），（5，3），（6，2），（3，6），（4，5），（5，4），（6，3），
∴P（B）=
| 15 |
| 36 |
| 5 |
| 12 |
点评：本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意列举法的合理运用．
练习册系列答案
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直线l交椭圆
+
=1于A，B两点，若AB的中点为M=（2，1），则l的方程为（ ）
| x2 |
| 16 |
| y2 |
| 12 |
| A、2x-3y-1=0 |
| B、3x-2y-4=0 |
| C、2x+3y-7=0 |
| D、3x+2y-8=0 |
设a=
，b=p
，c=x+y，若对任意正实数x，y都存在以a，b，c为三边的三角形，则实数p的取值范围是（ ）
| x2-xy+y2 |
| xy |
| A、（1，3） |
| B、（0，1）∪（3，+∞） |
| C、（2，4） |
| D、（2，3） |
