Question

在等比数列{a_n}中，若a₁=1，a₄=27，求：
（1）a₃
（2）数列通项公式a_n．
（3）数列{a_n}的前5项的和S₅．

Answer 1

考点：等比数列的前n项和

专题：等差数列与等比数列

分析：（1）设等比数列{a_n}的公比为q，可得q³=

a4

a1

，解得q可得所求；
（2）由（1）结合通项公式可得；
（3）代入等比数列的求和公式可得．

解答： 解：（1）设等比数列{a_n}的公比为q，
则q³=

a4

a1

=27，解得q=3，
∴a₃=a₁•q²=0；
（2）由（1）可得a_n=a₁•q^n-1=3^n-1；
（3）由等比数列的求和公式可得数列{a_n}的前5项的和S₅=

a1(1-q5)

1-q

=

1-35

1-3

=121

点评：本题考查等比数列的求和公式，属基础题．