Question

3．已知点A（1，1），B（-1，5），向量$\overrightarrow{AC}$=2$\overrightarrow{AB}$，则点C的坐标为（-3，9）．

Answer 1

分析 向量$\overrightarrow{AC}$=2$\overrightarrow{AB}$，利用向量三角形法则可得：$\overrightarrow{OC}$=$2\overrightarrow{OB}$-$\overrightarrow{OA}$，代入化简即可得出．

解答 解：∵向量$\overrightarrow{AC}$=2$\overrightarrow{AB}$，
∴$\overrightarrow{OC}-\overrightarrow{OA}$=2$（\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OA}）$，
∴$\overrightarrow{OC}$=$2\overrightarrow{OB}$-$\overrightarrow{OA}$
=2（-1，5）-（1，1）=（-3，9），
故答案为：（-3，9）．

点评 本题考查了向量的坐标运算性质、向量的三角形法则，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．