题目内容

14．函数f（x）=x3-12x（x∈R）的极大值点是（　　）
A．-2B．2C．（-2，16）D．（2，-16）

分析 求导数便可得出f′（x）=3x2-12，容易看出x=±2为方程f′（x）=0的解，从而可判断导函数的符号，进而得出该函数的极大值点．

解答 解：f′（x）=3x2-12；
∴x＜-2时，f′（x）＞0，-2＜x＜2时，f′（x）＜0，x＞2时，f′（x）＞0；
∴x=-2是f（x）的极大值点．
故选A．

点评 考查基本初等函数的求导公式，二次函数的图象，以及函数极大值点的定义及其求法．

练习册系列答案
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4．某几何图形的三视图和尺寸的标示如图所示，该几何图形的体积或面积分别是（　　）
A．$\frac{1}{6}$a3，$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$a2B．$\frac{1}{6}$a3，$\frac{{（{3+\sqrt{3}}）{a^2}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{12}$a3，$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$a2D．$\frac{{\sqrt{2}}}{12}$a3，$\frac{{（{3+\sqrt{3}}）{a^2}}}{2}$
5．设A、B是全集U的非空子集，A?∁UB，则下列集合中，空集为（　　）
A．A∪BB．∁UA∪BC．A∩BD．∁UA∩∁UB
2．已知sinx+cosx=$\frac{1}{5}$，（-$\frac{π}{2}$＜x＜0），求$\frac{3si{n}^{2}\frac{x}{2}-2cos\frac{x}{2}sin\frac{x}{2}+co{s}^{2}\frac{x}{2}}{sinx-cosx}$的值．
9．设向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$夹角为θ，定义$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的“向量积”：$\overrightarrow{a}$×$\overrightarrow{b}$是一个向量，它的模|$\overrightarrow{a}$×$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow{b}$|sinθ．若$\overrightarrow{a}$=（1，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow{b}$=（-1，$\sqrt{3}$），则|$\overrightarrow{a}$×$\overrightarrow{b}$|=2$\sqrt{3}$．
19．现要完成下列3项抽样调查：
①从15件产品中抽取3件进行检查；
②某公司共有160名员工，其中管理人员16名，技术人员120名，后勤人员24名，为了了解员工对公司的意见，拟抽取一个容量为20的样本；
③电影院有28排，每排有32个座位，某天放映电影《英雄》时恰好坐满了观众，电影放完后，为了听取意见，需要请28名观众进行座谈．
较为合理的抽样方法是（　　）
A．①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样
B．①分层抽样，②系统抽样，③简单随机抽样
C．①系统抽样，②简单随机抽样，③分层抽样
D．①简单随机抽样，②分层抽样，③系统抽样
6．已知A（2，4），B（5，3），则$\overrightarrow{AB}$=（3，-1）．
3．已知点A（1，1），B（-1，5），向量$\overrightarrow{AC}$=2$\overrightarrow{AB}$，则点C的坐标为（-3，9）．
4．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．
（1）若2asinB=$\sqrt{3}$b，A为锐角，求A的值；
（2）若b=5，c=$\sqrt{5}$，cosC=$\frac{9}{10}$，求a的值．

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