题目内容

18．用系统抽样的方法从个体数为1003的总体中抽取一个容量为50的样本，在整个抽样过程中每个个体被抽到的概率为（　　）
A．$\frac{1}{1000}$B．$\frac{1}{1003}$C．$\frac{50}{1000}$D．$\frac{50}{1003}$

分析 根据统抽样方法的公平性即抽样过程中每个个体被抽到的概率是相等的，分析题意，可得答案．

解答 解：根据题意，抽样过程中每个个体被抽到的概率是相等的，
即为$\frac{50}{1003}$，
故选：D．

点评 本题考查系统抽样方法，注意抽样中的公平性即可．

练习册系列答案
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8．我们可以将1拆分如下：1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{6}$，1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$，1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{20}$，以此类推，可得：1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{20}$+$\frac{1}{n}$+$\frac{1}{42}$+$\frac{1}{56}$+$\frac{1}{72}$+$\frac{1}{90}$+$\frac{1}{110}$+$\frac{1}{132}$+$\frac{1}{156}$，其中m，n∈N*，且m＜n，则满足C${\;}_{t}^{m}$=C${\;}_{t}^{n}$的正整数t的值为43．
9．设向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$夹角为θ，定义$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的“向量积”：$\overrightarrow{a}$×$\overrightarrow{b}$是一个向量，它的模|$\overrightarrow{a}$×$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow{b}$|sinθ．若$\overrightarrow{a}$=（1，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow{b}$=（-1，$\sqrt{3}$），则|$\overrightarrow{a}$×$\overrightarrow{b}$|=2$\sqrt{3}$．
6．已知A（2，4），B（5，3），则$\overrightarrow{AB}$=（3，-1）．
13．若集合M={x|-1≤x＜3}，N={1，2，3}，则M∩N等于（　　）
A．{-1，0，1}B．{0，1，2}C．{1，2}D．{1，2，3}
3．已知点A（1，1），B（-1，5），向量$\overrightarrow{AC}$=2$\overrightarrow{AB}$，则点C的坐标为（-3，9）．
10．（Ⅰ）求不等式|x-3|-2|x-1|≥-1的解集；
（Ⅱ）已知a，b∈R*，a+b=1，求证：（a+$\frac{1}{a}$）2+（b+$\frac{1}{b}$）2≥$\frac{25}{2}$．
7．设函数f（x）在R上存在导数f′（x），?x∈R，有g（x）=f（x）-$\frac{1}{2}$x2，且f′（x）＜x，若f（4-m）-f（m）≥8-4m，则实数m的取值范围是（　　）
A．[-2，2]B．[2，+∞）C．[0，+∞）D．（-∞，-2]∪[2，+∞）
8．已知x，y均为正实数，则$\frac{x}{2x+3y}$+$\frac{3y}{x+6y}$的最大值为（　　）
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{\sqrt{6}}{3}$C．$\frac{8}{9}$D．$\frac{2}{3}$

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