题目内容

不等式
2x-5
1-x
＜1的解集为
 
．
考点：其他不等式的解法
专题：计算题,不等式的解法及应用
分析：先把分式不等式，通过移项整理后，转化为整式不等式求解即可．
解答： 解：不等式
2x-5
1-x
＜1化为不等式
2x-5
1-x
-1＜0，
即
3(x-2)
x-1
＞0，?（x-2）（x-1）＞0．
解得x＜1或x＞2．
∴不等式的解集为：{x|x＜1或x＞2}．
故答案为：{x|x＜1或x＞2}．
点评：本题主要考查分式不等式的解法，体现了化归与转化的数学思想，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
设x，y满足约束条件
x≤0
y≤0
x+y+1≥0
，则目标函数z=x+2y的最大值是
 
．
已知偶函数f（x）对任意x∈R均满足f（2+x）=f（2-x），且当-2≤x≤0时，f（x）=log3（1-x），则f（2014）的值是
 
．
如图，满足条件
y≤9-x2
y≥x+7
的区域的面积是
 
．
不等式组
2x-y+2≥0
x-2y-2≤0
x+y≤2
，
（Ⅰ）画出不等式组表示的平面区域；     
（Ⅱ）求z=x-y的最大值和最小值．
曲线y=xcosx在x=
π
3
处的切线的斜率是（　　）
A、-
3
2
B、-
1
2
C、
1
2
-
3
6
π
D、
1
2
+
3
6
π
已知二次函数f（x）=x2+ax+2．
（Ⅰ）若函数f（x）在区间[3，4]上单调且有最大值为2，求实数a值；
（Ⅱ）若函数f（x）的图象与连接两点M（0，1），N（2，3）的线段（包括M，N两点）有两个相异的交点，求实数a的取值范围．
数列9，99，999，…的前n项的和为
 
．
对于定义域为[0，1]的函数f（x），如果同时满足以下三条：
①对任意的x∈[0，1]，总有f（x）≥0；
②f（1）=1；
③若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1，都有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立，则称函数f（x）为“美好函数”，给出下列结论：
（1）若函数f（x）为美好函数，则f（0）=0；
（2）函数g（x）=2x-1（x∈[0，1]）不是美好函数；
（3）函数h（x）=xa（a∈（0，1），x∈[0，1]是美好函数；
（4）若函数f（x）为美好函数，且?x0∈[0，1]，使得f（f（x0））=x0，则f（x0）=x0．
以上说法中正确的是
 
（写出所有正确的结论的序号）．

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