Question

函数f（x）=lg（x²-2x）的单调递减区间为

 

．

Answer 1

考点：复合函数的单调性

专题：函数的性质及应用

分析：令t=x²-2x＞0，求得函数的定义域．再由f（x）=lgt，可得本题即求函数t在定义域上的减区间，再利用二次函数的性质可得函数t在定义域上的减区间．

解答： 解：令t=x²-2x＞0，求得x＜0，或 x＞2，
故函数的定义域为（-∞，0）∪（2，+∞），且f（x）=lgt，
故本题即求函数t在定义域上的减区间．
再利用二次函数的性质可得函数t在定义域上的减区间为（-∞，0），
故答案为：（-∞，0）．

点评：本题主要考查复合函数的单调性，对数函数、二次函数的性质，体现了转化的数学思想，属于基础题．