题目内容
已知f（x）是定义在R上的奇函数，且在[0，+∞）上单调递增，若f（lgx）＜0，则x的取值范围是 ．
考点：函数奇偶性的性质
专题：函数的性质及应用
分析：根据函数是奇函数，且在[0，+∞）单调递增，得到函数在R上单调递增，利用函数的单调性解不等式即可得到结论．
解答：
解：∵f（x）是定义在R上的奇函数，且在[0，+∞）单调递增，
∴函数在R上单调递增，且f（0）=0，
则由f（lgx）＜0=f（0）得lgx＜0，
即0＜x＜1，
∴x的取值范围是（0，1），
故答案为：（0，1）．
∴函数在R上单调递增，且f（0）=0，
则由f（lgx）＜0=f（0）得lgx＜0，
即0＜x＜1，
∴x的取值范围是（0，1），
故答案为：（0，1）．
点评：本题重点考查函数的奇偶性、单调性，考查解抽象不等式，解题的关键是利用函数的性质化抽象不等式为具体不等式．
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