题目内容
下列既是偶函数，又在（0，+∞）单调递增的函数是（ ）
| A、y=2-|x| |
| B、y=log2x2 |
| C、y=x2+x |
| D、y=cosx |
考点：函数单调性的判断与证明,函数奇偶性的判断
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：根据基本初等函数的单调性与奇偶性的定义，判定各选项中的函数是否满足条件．
解答：
解：对于A．有f（-x）=f（x），为偶函数，当x＞0时，y=2-x单调递减，故A不满足；
对于B．有f（-x）=f（x），为偶函数，当x＞0时，y=2log2x单调递增，故B满足；
对于C．y=x2+x不是偶函数，也不是奇函数，故C不满足；
对于D．函数是偶函数，在（2kπ-π，2kπ）（k∈Z）上递增，故D不满足．
故选B．
对于B．有f（-x）=f（x），为偶函数，当x＞0时，y=2log2x单调递增，故B满足；
对于C．y=x2+x不是偶函数，也不是奇函数，故C不满足；
对于D．函数是偶函数，在（2kπ-π，2kπ）（k∈Z）上递增，故D不满足．
故选B．
点评：本题考查了基本初等函数的单调性与奇偶性的判定问题，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
定义在R上的奇函数f（x），当x∈（0，+∞）时，f（x）=x-2，则不等式f（x）＞-1的解集为（ ）
| A、（1，+∞） |
| B、（-2，0]∪（2，+∞） |
| C、（-3，0）∪（1，+∞） |
| D、（-3，0]∪（1，+∞） |
若将函数f（x）=sin2x+cos2x的图象向左平移φ个单位，得到偶函数，则φ的最小正值是（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
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