题目内容

设Sn是等差数列{an}的前n项和，若a8＜0，a9＞|a8|，则使Sn＞0成立的最小正整数n为（　　）
A、15B、16C、17D、18
考点：等差数列的前n项和
专题：等差数列与等比数列
分析：直接由已知结合等差数列的性质与前n项和得S15＜0，S16＞0，则答案可求．
解答： 解：由a8＜0，a9＞|a8|，得
a9＞-a8，即a8+a9＞0，
∴S16=
16(a1+a16)
2
＞0，
而S15=15a8＜0．
∴使Sn＞0成立的最小正整数n为16．
故选：B．
点评：本题考查了等差数列的性质，考查了等差数列的前n项和，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知定义在R上的偶函数f（x）=a•3x+3-x，a为常数，
（1）求a的值；
（2）用单调性定义证明f（x）在[0，+∞）上是增函数；
（3）若关于x的方程f（b）=f（|2x-1|）（b为常数）在R上有且只有一个实根，求实数b的取值范围．
已知函数f（x）=
2x-a
2x+1
为奇函数．
（1）求a的值；
（2）证明：f（x）是R上的增函数；
（3）解不等式：f（log2x）≤
3
5
．
已知△ABC的三个顶点在以O为球心的球面上，且AB=2
2
，BC=1，AC=3，三棱锥O-ABC的体积为 
6
6
，则球O的表面积为
 
．
在△ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边，2sin(2A+
π
6
)=1，b=1，△ABC的面积是
3
2
，则边c等于（　　）
A、2
B、
3
C、2
3
D、2
7
函数f（x）=lg（x2-2x）的单调递减区间为
 
．
若直线y=x+b与曲线y=3-
4x-x2
有公共点，则b的取值范围是（　　）
A、[1-2
2
，3]
B、[1-
2
，3]
C、[-1，1+2
2
]
D、[1-2
2
，1+2
2
]
设函数f（x）=
2xx-1，x＜2
log3(x2-1)，x≥2
，则f（f（2））的值为（　　）
A、3B、2C、1D、0
△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知三角形ABC的面积S=
a2+b2-c2
4
，则∠C的大小是（　　）
A、45°B、30°
C、90°D、135°

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