题目内容

{an}是等差数列，Sn是其前n项和，a1-a4-a8+2a6+a15=2，则S15=（　　）
A、30B、15
C、-30D、-15
考点：等差数列的性质
专题：等差数列与等比数列
分析：设等差数列{an}的公差为d，代入已知式子化简可得a8=1，由求和公式和性质可得S15=15a8，代入计算即可．
解答： 解：设等差数列{an}的公差为d，
则a1-a4-a8+2a6+a15=a1-（a1+3d）-（a1+7d）+2（a1+5d）+（a1+14d）
=2a1+14d=2（a1+7d）=2a8=2，解得a8=1，
∴S15=
15(a1+a15)
2
=
15×2a8
2
=15a8=15
故选：B
点评：本题考查等差数列的性质和求和公式，得出a8=1是解决问题的关键，属基础题．
练习册系列答案
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对于数列{an}，定义数列{an+1-an}为数列{an}的“差数列”，若a1=1，{an}的“差数列”的通项公式为an+1-an=2n，则an=
 
．
若A，B，C为△ABC的三个内角，则
9
A
+
1
B+C
的最小值为
 
．
等差数列{an}中，a2=5，a6=33，则a3+a5=（　　）
A、33B、28C、38D、52
从5台不同的“联想”电脑和4台不同的“方正”电脑中任选4台，其中既有“联想”电脑又有“方正”电脑的所有不同的选法种数为（　　）
A、120种B、100种
C、80种D、60种
下列各组向量中，可以作为基底的是（　　）
A、
e1
=（0，0），
e2
=（1，-2）
B、
e1
=（-1，-2），
e2
=（3，6）
C、
e1
=（3，-5），
e2
=（6，10）
D、
e1
=（2，-3），
e2
=（-2，3）
函数 y=f（x），x∈D，若存在常数C，对任意的x1∈D，存在唯一的x2∈D使得
f(x1)f(x2)
=C，则称函数f（x）在D上的几何平均数为C．已知f（x）=x3，x∈[1，2]，则函数f（x）=x3在[1，2]上的几何平均数为（　　）
A、
2
B、2
C、4
D、2
2
设向量
a
=（cos25°，sin25°），
b
=（sin20°，cos20°），若t是实数，且
u
=
a
+t
b
，则|
u
|的最小值为（　　）
A、
2
B、
2
2
C、1
D、
1
2
已知映射f：M→N，使集合N中的元素y=x2与集合M中的元素x对应，要使映射f：M→N是一一对应，那么M，N可以是（　　）
A、M=R，N=R
B、M=R，N={y|y≥0}
C、M={x|x≥0}，N=R
D、M={x|x≥0}，N={y|y≥0}

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