题目内容
对于数列{an}，定义数列{an+1-an}为数列{an}的“差数列”，若a1=1，{an}的“差数列”的通项公式为an+1-an=2n，则an= ．
考点：数列递推式
专题：等差数列与等比数列
分析：由an+1-an=2n，a1=1，利用累加法能求出an．
解答：
解：∵an+1-an=2n，a1=1，
∴an=（an-an-1）+（an-1-an-2）+…+（a2-a1）+a1
=2n-1+2n-2+…+22+2+1
=
=2n-1．
故答案为：2n-1．
∴an=（an-an-1）+（an-1-an-2）+…+（a2-a1）+a1
=2n-1+2n-2+…+22+2+1
=
| 1-2n |
| 1-2 |
故答案为：2n-1．
点评：本题考查数列的通项公式的求法，是中档题，解题时要注意累加法的合理运用．
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{an}是等差数列，Sn是其前n项和，a1-a4-a8+2a6+a15=2，则S15=（ ）
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| C、-30 | D、-15 |