题目内容
对任意实数x，函数f（x）=
都有意义，求m的取值范围．
| mx2-4mx+m+3 |
考点：函数的定义域及其求法
专题：函数的性质及应用
分析：根据函数有意义，则mx2-4mx+m+3≥0恒成立，解不等式即可得到结论．
解答：
解：∵函数f（x）=
都有意义，
∴mx2-4mx+m+3≥0恒成立，
若m=0，则不等式等价为3≥0，成立，
若m≠0，要使不等式恒成立，则满足
，
即
，即0＜m≤1，
综上0≤m≤1．
| mx2-4mx+m+3 |
∴mx2-4mx+m+3≥0恒成立，
若m=0，则不等式等价为3≥0，成立，
若m≠0，要使不等式恒成立，则满足
|
即
|
综上0≤m≤1．
点评：本题主要考查函数定义域的应用，将条件转化为不等式恒成立是解决本题的关键．
练习册系列答案
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| A、a2 | ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
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