题目内容
在空间中有一棱长为a的正四面体，其俯视图的面积的最大值为（ ）
| A、a2 | ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
考点：简单空间图形的三视图
专题：空间位置关系与距离
分析：首先想象一下，当正四面体绕着与平面平行的一条边转动时，不管怎么转动，投影的三角形的一个边始终是AB的投影，长度是1，而发生变化的是投影的高，体会高的变化，得到结果，投影面积最大应是线段AB相对的侧棱与投影面平行时取到．
解答：
解：由题意当线段AB相对的侧棱与投影面平行时投影最大，此时投影是关于线段AB对称的两个等腰三角形，
由于正四面体的棱长都是1，故投影面积为
×a×a=
．
故选：B．
由于正四面体的棱长都是1，故投影面积为
| 1 |
| 2 |
| a2 |
| 2 |
故选：B．
点评：本题考查平行投影及平行投影作图法，本题是一个计算投影面积的题目，注意解题过程中的投影图的变化情况，本题是一个中档题
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目
已知命题p：“直线l⊥平面α内的无数条直线”的充要条件是“l⊥α”，命题q：若平面α⊥平面β，直线a?β，则“a⊥α”是“a∥β”的充分不必要条件，则下列命题中正确的（ ）
| A、p∧q | B、p∨￢q |
| C、￢p∧￢q | D、￢p∧q |
已知抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点为F，且
=4
，其中O是坐标原点，以G为圆心且与抛物线C有且只有两个交点的圆的方程为（ ）
| OG |
| OF |
| A、x2+（y-2p）2=3p2 |
| B、（x-2p）2+y2=3p2 |
| C、x2+（y-2p）2=p2 |
| D、（x-2p）2+y2=p2 |
若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
已知x，y满足
，则
的取值范围是（ ）
|
| x+y-6 |
| x-4 |
A、[0，
| ||
B、[0，
| ||
C、[1，
| ||
D、[2，
|