Question

等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₃=6，s3=

∫

3 0

4xdx，则公比q的值为（　　）

• A、1
• B、-

  1

  2

• C、1或-

  1

  2

• D、-1或-

  1

  2

Answer 1

考点：等比数列的前n项和,定积分

专题：等差数列与等比数列

分析：由题设条件，利用等差数列的通项公式和前n项和公式及定积分知识列出方程组，能求出公比q．

解答： 解：∵等比数列{a_n}的前n项和为S_n，
a₃=6，s3=

∫

3 0

4xdx=2x²

|

3 0

=18，
∴

a1q2=6 a1+a1q+6=18

，
解得

a1=6 q=1

或

a1=24 q=- 1 2

，
∴公比q的值1或-

1

2

．
故选：C．

点评：本题考查等比数列的公比的求法，是基础题，解题时要注意定积分的灵活运用．