题目内容

某人先朝正东方向走了xkm，再朝西偏北30°的方向走了3km，结果它离出发点恰好为
3
km，那么x等于（　　）
A、
3
B、2
3
C、3
D、
3
或 2
3
考点：余弦定理,解三角形的实际应用
专题：计算题,解三角形
分析：由题意，设从A地出发朝正东方向走xkm后到达B地，再沿北偏西60°方向走3km到达C地．则可构建△ABC，利用余弦定理可得方程，从而可求x的值．
解答： 解：由题意，设从A地出发朝正东方向走xkm后到达B地，再沿西偏北30°的方向走3km到达C地．
在△ABC中，AB=xkm，BC=3km，AC=
3
km，∠ABC=30°
由余弦定理得3=9+x2-6x×cos30°
解得x=
3
km或2
3
km．
故选D．
点评：本题的考点是解三角形，主要考查利用余弦定理求三角形的边，关键是由实际问题抽象出三角形模型，从而利用余弦定理求解，应注意理解方位角．
练习册系列答案
相关题目
若a＞0，则a+
9
a+1
的最小值是
 
．
等比数列{an}的前n项和为Sn，若a3=6，s3=
∫
3
0
4xdx，则公比q的值为（　　）
A、1
B、-
1
2
C、1或-
1
2
D、-1或-
1
2
过点P（1，
3
）作圆O：x2+y2=1的两条切线，切点分别为A和B，则弦长|AB|=（　　）
A、
3
B、2
C、
2
D、4
已知向量
.
OM
=(-2，3)，
.
ON
=(-1，-5)，则
1
2
.
MN
=（　　）
A、（8，1）
B、(
1
2
，-4)
C、(-
1
2
，4)
D、(-1，-
1
2
)
已知a∈（-π，0），tan（3π+a）=a loga
1
3
（a＞0，且a≠1），则cos（
3
2
π+a）的值为（　　）
A、
10
10
B、-
10
10
C、
3
10
10
D、-
3
10
10
下面命题正确的个数为
（1）垂直于同一条直线的两直线互相平行    
（2）直线L不在平面α内，则直线L与平面α没有公共点   
（3）两条平行线中一条平行于一个平面，另一条不一定平行这个平面
（4）m，n为两条不同直线，α，β是两个不同平面，若m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β
（5）分别在两个互相平行的平面内的两条直线平行或异面（　　）
A、1个B、2个C、3个D、4个
若函数f(x)=
x2+1，x≤1
lnx，x＞1
，则f[f（e）]（e为自然对数的底数）=（　　）
A、0
B、1
C、2
D、ln（e2+1）
已知数列{an}的前n项和公式为Sn=n2-6n+3，则a7+a8+a9+a10等于（　　）
A、7B、13C、33D、40

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