题目内容

已知正六边形ABCDEF，在下列表达式①
BC
+
CD
+
EC
；②2
BC
+
DC
；③
FE
+
ED
；④2
ED
-
FA
中，等价的有（　　）
A、1个B、2个C、3个D、4个
考点：向量的加法及其几何意义
专题：平面向量及应用
分析：利用平面向量的加法的三角形法则进行判断．
解答： 解：如图，∵ABCDEF是正六边形，
∴①
BC
+
CD
+
EC
=
BD
+
FB
=
FD
；
②2
BC
+
DC
=
AD
+
DC
=
AC
=
FD
；
③
FE
+
ED
=
FD
；
④2
ED
-
FA
=
FC
+
AF
=
AC
=
FD
．
∴以上四个表达式都是等价的．
故选：D．
点评：本题考查平面向量的加法的三角形法则应用，是基础题，解题时要注意数形结合思想的合理运用．
练习册系列答案
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如图是计算22+42+62+…+20122+20142的程序框图，则判断框内的条件是
 
．
若复数z满足|z-i|=1（i为虚数单位），则|z|的最大值为
 
．
若直线l1的斜率为k1，倾斜角为α1，直线l2的斜率为k2，倾斜角为α2，且k1+k2=0（k1•k2≠0）则α1+α2=
 
．
等比数列{an}的前n项和为Sn，若a3=6，s3=
∫
3
0
4xdx，则公比q的值为（　　）
A、1
B、-
1
2
C、1或-
1
2
D、-1或-
1
2
函数y=cos
π
3
的导数为（　　）
A、
3
2
B、
1
2
C、0
D、-
3
2
过点P（1，
3
）作圆O：x2+y2=1的两条切线，切点分别为A和B，则弦长|AB|=（　　）
A、
3
B、2
C、
2
D、4
已知a∈（-π，0），tan（3π+a）=a loga
1
3
（a＞0，且a≠1），则cos（
3
2
π+a）的值为（　　）
A、
10
10
B、-
10
10
C、
3
10
10
D、-
3
10
10
已知曲线S：y=3x-x3及点P（2，-2），则过点P可向S引切线的条数为（　　）
A、0B、1C、2D、3

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