Question

若p：3x²-8x+4＞0，q：（x+1）（x-2）＞0，则￢p是￢q的

 

 条件．

Answer 1

考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断

专题：简易逻辑

分析：根据一元二次不等式的解法以及充分条件和必要条件的定义进行判断．

解答： 解：由3x²-8x+4＞0得（x-2）（3x+2）＞0，
即x＞2或x＜-

2

3

，即p：x＞2或x＜-

2

3

，￢p：-

2

3

≤x≤2．
由：（x+1）（x-2）＞0得x＞2或x＜-1，
即q：x＞2或x＜-1，￢q：-1≤x≤2，
∴￢p是￢q的充分不必要条件，
故答案为：充分不必要条件

点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用一元二次不等式的解法求出，p，q的等价条件是解决本题的关键．