Question

15．现有4人参加抽奖活动，每人依次从装有4张奖票（其中2张为中奖票）的箱子中不放回地随机抽取一张，直到2张中奖票都被抽出时活动结束，则活动恰好在第3人抽完后结束的概率为（　　）

• A． $\frac{1}{10}$
• B． $\frac{1}{5}$
• C． $\frac{1}{3}$
• D． $\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 活动恰好在第3人抽完后结束，由指前两人中一人抽到中奖票，另一人抽到没有中奖的票，第三人抽到中奖票，由此能求出活动恰好在第3人抽完后结束的概率．

解答 解：∵活动恰好在第3人抽完后结束，
∴前两人中一人抽到中奖票，另一人抽到没有中奖的票，
第三人抽到中奖票，
∴活动恰好在第3人抽完后结束的概率：
P=（$\frac{2}{4}×\frac{2}{3}$+$\frac{2}{4}×\frac{2}{3}$）×$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{3}$．
故选：C．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意相互独立事件概率乘法公式和互斥事件概率加法公式的合理运用．