题目内容
我们把离心率之差的绝对值小于
的两条双曲线称为“相近双曲线”．已知双曲线C：
-
=1，则下列双曲线中与C是“相近双曲线”的为（ ）
| 1 |
| 2 |
| x2 |
| 4 |
| y2 |
| 12 |
| A、x2-y2=1 | ||||
B、x2-
| ||||
| C、y2-2x2=1 | ||||
D、
|
考点：双曲线的简单性质
专题：新定义,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：双曲线C的离心率为2，分别求出选项的离心率，即可得出结论．
解答：
解：双曲线C的离心率为2，
对于A，其离心率为
，不符合题意；
对于B，其离心率为
，符合题意；
对于C，其离心率为
，不符合题意；
对于D，其离心率为3，不符合题意．
故选：B．
对于A，其离心率为
| 2 |
对于B，其离心率为
| 3 |
对于C，其离心率为
| ||
| 2 |
对于D，其离心率为3，不符合题意．
故选：B．
点评：本题考查新定义，考查双曲线离心率的计算，考查学生的计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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已知全集U=Z，A={-1，0，1，2}，B={x∈R|x2=3x-2}，则A∩（∁UB）=（ ）
| A、{-1，2} |
| B、{-1，0} |
| C、{0，1} |
| D、{1，2} |
已知集合A={x|（x-1）（x-5）＜0}，B={x|log2x≤2}，则集合A∩B=（ ）
| A、{x|0＜x＜4} |
| B、{x|0＜x＜5} |
| C、{x|1＜x≤4} |
| D、{x|4≤x＜5} |
已知i是虚数单位，复数z满足：（1-2i）z=（1+i）2，则z的值是（ ）
A、-
| ||||
B、-
| ||||
C、
| ||||
D、
|
已知复数z满足
=1-z，则z的虚部为（ ）
| 1+z |
| i |
| A、-1 | B、-i | C、1 | D、i |
函数f（x）=2
sinxcosx+
cos2x的最小正周期和振幅分别是（ ）
| 6 |
| 2 |
A、π，
| ||
B、π，
| ||
| C、2π，1 | ||
D、π，2
|