题目内容

设实数x，y满足线性约束条件
x+y≤3
x-y≥1
y≥0
，则目标函数z=2x+y的最大值为
 
．
考点：简单线性规划
专题：不等式的解法及应用
分析：作出不等式组对应的平面区域，设z=x+y，利用数形结合即可得到z的最大值．
解答： 解：作出不等式组对应的平面区域，如图：
由z=2x+y得y=-2x+z，
平移直线y=-2x+z由图象可知当直线y=-2x+z经过点A（3，0）时，直线y=-x+z的截距最大，
此时z最大，此时z的最大值为z=2×3=6，
故答案为：6．
点评：本题主要考查线性规划的应用，利用z的几何意义，利用数形结合是解决本题的关键．
练习册系列答案
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我们把离心率之差的绝对值小于
1
2
的两条双曲线称为“相近双曲线”．已知双曲线C：
x2
4
-
y2
12
=1，则下列双曲线中与C是“相近双曲线”的为（　　）
A、x2-y2=1
B、x2-
y2
2
=1
C、y2-2x2=1
D、
y2
9
-
x2
72
=1
设a∈R，f(x)=-
1
3
x3+ax+(1-a)lnx．
（Ⅰ）若a=0，求f（x）的极大值；
（Ⅱ）若函数y=f（x）有零点，求a的取值范围．
Ak={x|x=kt+
1
kt
，
1
k2
≤t≤1}，其中k=2，3，…，2014，则所有Ak的交集为
 
．
身高从矮到高的甲、乙、丙、丁、戊5人排成高矮相间的一个队形，则甲丁不相邻的不同的排法共有
 
．
设变量x，y满足
5x+2y-18≤0
2x-y≥0
x+y-3≥0
，若直线kx-y+2=0经过该可行域，则k的最大值为
 
．
有n粒球（n≥2，n∈N*），任意将它们分成两堆，求出两堆球的乘积，再将其中一堆任意分成两堆，求这出两堆球的乘积，如此下去，每次任意将其中一堆分成两堆，求这出两堆球的乘积，直到每堆球都不能再分为止，记所有乘积之和为Sn．例如对于4粒球有如下两种分解：
（4）→（1，3）→（1，1，2）→（1，1，1，1），此时S4=1×3+1×2+1×1=6；
（4）→（2，2）→（1，1，2）→（1，1，1，1），此时S4=2×2+1×1+1×1=6．
于是发现S4为定值，请你研究Sn的规律，归纳Sn=
 
．
已知m是平面α的一条斜线，点A∈α，l为过点A的一条动直线，那么下列情形不可能出现的是（　　）
A、l∥m，l⊥α
B、l⊥m，l⊥α
C、l⊥m，l∥α
D、l∥m，l∥α
如图，在复平面内，点A表示复数z，则图中表示z的共轭复数的点是（　　）
A、AB、BC、CD、D

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