Question

函数f（x）=2

6

sinxcosx+

2

cos2x的最小正周期和振幅分别是（　　）

• A、π，

  26

• B、π，

  2

• C、2π，1
• D、π，2

  2

Answer 1

考点：三角函数的周期性及其求法,三角函数中的恒等变换应用

专题：三角函数的图像与性质

分析：利用简单的三角变换化简函数的解析式为f（x）=2

2

sin（2x+

π

6

），由此可得函数的最小正周期和振幅．

解答： 解：函数f（x）=2

6

sinxcosx+

2

cos2x
=

6

sin2x+

2

cos2x
=2

2

（

3

2

sin2x+

1

2

cos2x）
=2

2

sin（2x+

π

6

），
故函数的最小正周期为

2π

2

=π，振幅为2

2

，
故选：D．

点评：本题主要考查三角函数性质及简单的三角变换，属于中档题．