Question

已知i是虚数单位，复数z满足：（1-2i）z=（1+i）²，则z的值是（　　）

• A、-

  4

  5

  +

  2

  5

  i
• B、-

  2

  5

  +

  3

  5

  i
• C、

  4

  5

  -

  2

  5

  i
• D、

  2

  5

  -

  3

  5

  i

Answer 1

考点：复数代数形式的乘除运算

专题：数系的扩充和复数

分析：把等式两边同时乘以

1

1-2i

，然后直接由复数的除法运算化简求值．

解答： 解：由（1-2i）z=（1+i）²，
得z=

(1+i)2

1-2i

=

2i(1+2i)

(1-2i)(1+2i)

=

-4+2i

5

=-

4

5

+

2

5

i．
故选：A．

点评：本题考查了复数代数形式的除法运算，考查了复数的基本概念，是基础题．