题目内容
1．已知双曲线C的左右焦点为F1，F2，P双曲线右支上任意一点，若以F1为圆心，以$\frac{1}{2}$|F1F2|为半径的圆与以P为圆心，|PF2|为半径的圆相切，则C的离心率为（ ）| A． | $\sqrt{2}$ | B． | 2 | C． | 4 | D． | $\sqrt{3}$ |
分析 根据两圆相切的等价条件，结合双曲线的定义建立方程关系进行求解即可．
解答 
解：设两圆相切时的切点为A，
∵$\frac{1}{2}$|F1F2|=c，∴PA=c，
∴|PF1|-|PF2|=|PA|+|AF1|-|PF2|=|AF1|=2a，
∵|AF1|=c，
∴c=2a，
即离心率e=$\frac{c}{a}$=2，
故选：B．
点评 本题主要考查双曲线离心率的计算，根据两圆相切的等价条件，结合双曲线的定义是解决本题的关键．综合性较强．
练习册系列答案
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9．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若S2=6，S4=30，则S6=（ ）
| A． | 115 | B． | 116 | C． | 125 | D． | 126 |
6．设点A在-150°角的终边上，|$\overrightarrow{OA}$|=2$\sqrt{2}$（O是坐标原点），则向量$\overrightarrow{OA}$的坐标为（ ）
| A． | （$\sqrt{6}$，$\sqrt{2}$） | B． | （$\sqrt{2}$，$\sqrt{6}$） | C． | （-$\sqrt{2}$，-$\sqrt{6}$） | D． | （-$\sqrt{6}$，-$\sqrt{2}$） |
13．复数z=$\frac{2+i}{1-2i}$的虚部为（ ）
| A． | -$\frac{5}{3}$ | B． | -$\frac{5}{3}$i | C． | 1 | D． | i |
10．
如图程序框图的算法思路源于数学名著《几何原本》中的“辗转相除法”．若输入的m，n分别为385，105，执行该程序框图（图中“mMODn”表示m除以n的余数，例：11MOD7=4），则输出的m等于（ ）
如图程序框图的算法思路源于数学名著《几何原本》中的“辗转相除法”．若输入的m，n分别为385，105，执行该程序框图（图中“mMODn”表示m除以n的余数，例：11MOD7=4），则输出的m等于（ ）| A． | 0 | B． | 15 | C． | 35 | D． | 70 |
11．若α为锐角，3sinα=tanα=$\sqrt{2}$tanβ，则tan2β等于（ ）
| A． | $\frac{3}{4}$ | B． | $\frac{4}{3}$ | C． | -$\frac{3}{4}$ | D． | -$\frac{4}{3}$ |