题目内容
12．已知函数f（x）的定义域为（1，4），求f（log2|x-3|）的定义域．分析 由已知函数f（x）的定义域，得1＜log2|x-3|＜2，求得x的取值集合后可得函数f（log2|x-3|）的定义域．
解答 解：∵f（x）的定义域为（1，4），
由1＜log2|x-3|＜2，得2＜|x-3|＜4，
∴$\left\{\begin{array}{l}{|x-3|＜4}\\{|x-3|＞2}\end{array}\right.$，
解得-1＜x＜1，或5＜x＜7，
∴f（log2|x-3|）的定义域（-1，1）∪（5，7）．
点评 本题考查了函数的定义域及其求法，关键是对该类问题的理解与掌握，是基础题．
练习册系列答案
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| A． | [$\frac{3}{2}$，2] | B． | [$\frac{\sqrt{5}}{2}$，2] | C． | [$\frac{3}{2}$，$\sqrt{5}$] | D． | [$\frac{\sqrt{5}}{2}$，$\sqrt{5}$] |
20．△ABC中，AC=BC=1，AC⊥BC，已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$，则下列结论正确的是（ ）
| A． | |$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=1 | B． | （$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）⊥$\overrightarrow{b}$ | C． | （$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）•（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）=$\frac{5}{2}$ | D． | （$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{b}$=-2 |
3．设关于x，y的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+1≥0}\\{x-m≤0}\\{y+m≥0}{\;}\end{array}\right.$表示的平面区域内存在点P（x0，y0）满足$\frac{|3{x}_{0}-4{y}_{0}-12|}{5}$=1，则实数m的取值范围是（ ）
| A． | [1，+∞） | B． | $[\frac{17}{7}，+∞）$ | C． | $[1，\frac{17}{7}]$ | D． | $（-∞，\frac{17}{7}]$ |
20．已知函数f（x）=x3-3ax+$\frac{1}{4}$，若x轴为曲线y=f（x）的切线，则a的值为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | -$\frac{1}{2}$ | C． | -$\frac{3}{4}$ | D． | $\frac{1}{4}$ |
1．已知双曲线C的左右焦点为F1，F2，P双曲线右支上任意一点，若以F1为圆心，以$\frac{1}{2}$|F1F2|为半径的圆与以P为圆心，|PF2|为半径的圆相切，则C的离心率为（ ）
| A． | $\sqrt{2}$ | B． | 2 | C． | 4 | D． | $\sqrt{3}$ |