题目内容
16．已知双曲线x2-$\frac{y^2}{b^2}$=1（b＞0）的虚轴长是实轴长的2倍，则实数b=2．分析 求出双曲线的实轴长，虚轴长，利用已知条件得到方程求解即可．
解答 解：双曲线x2-$\frac{y^2}{b^2}$=1（b＞0）的虚轴长是2b，实轴长：2，
虚轴长是实轴长的2倍，可得2b=4，
解得b=2．
故答案为：2．
点评 本题考查双曲线的简单性质的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
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7．在腰长为2的等腰直角三角形内任取一点，则使得该点到此三角形的三个顶点的距离都不小于1的概率为（ ）
| A． | 1-$\frac{π}{2}$ | B． | 1-$\frac{π}{4}$ | C． | 1-$\frac{π}{8}$ | D． | 1-$\frac{π}{16}$ |
4．在等差数列{an}中，a5+a6=10，则其前10项和S10的值是（ ）
| A． | 10 | B． | 50 | C． | 60 | D． | 100 |
1．已知双曲线C的左右焦点为F1，F2，P双曲线右支上任意一点，若以F1为圆心，以$\frac{1}{2}$|F1F2|为半径的圆与以P为圆心，|PF2|为半径的圆相切，则C的离心率为（ ）
| A． | $\sqrt{2}$ | B． | 2 | C． | 4 | D． | $\sqrt{3}$ |
8．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinα，$\frac{3}{4}$），$\overrightarrow{b}$=（cosα，$\frac{\sqrt{3}}{4}$），α∈（0，π），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则α=（ ）
| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{π}{4}$ | C． | $\frac{π}{3}$ | D． | $\frac{2π}{3}$ |
5．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，若f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}（x+1），x∈[0，1）}\\{\frac{1}{2}{x}^{2}-3x+\frac{7}{2}，x∈[1，+∞）}\end{array}\right.$，则关于x的方程f（x）+a=0（0＜a＜1）的所有根之和为（ ）
| A． | 1-（$\frac{1}{2}$）a | B． | （$\frac{1}{2}$）a-1 | C． | 1-2a | D． | 2a-1 |
6．双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线经过圆x2+y2-4x+2y=0的圆心，焦点到渐近线的距离为2，则双曲线C的标准方程是（ ）
| A． | $\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1 | B． | $\frac{{x}^{2}}{4}$-y2=1 | C． | $\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1 | D． | x2-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1 |