题目内容

10．如图程序框图的算法思路源于数学名著《几何原本》中的“辗转相除法”．若输入的m，n分别为385，105，执行该程序框图（图中“mMODn”表示m除以n的余数，例：11MOD7=4），则输出的m等于（　　）
A．0B．15C．35D．70

分析 由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量m的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．

解答 解：模拟执行程序，可得
m=385，n=105
执行循环体，r=70，m=105，n=70
不满足条件r=0，执行循环体，r=35，m=70，n=35
不满足条件r=0，执行循环体，r=0，m=35，n=0
满足条件r=0，退出循环，输出的m值为35，
故选：C

点评 本题考查的知识点是程序框图的应用，当循环的次数不多，或有规律时，常采用模拟循环的方法解答，属于基础题．

练习册系列答案
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20．已知函数f（x）=x3-3ax+$\frac{1}{4}$，若x轴为曲线y=f（x）的切线，则a的值为（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．-$\frac{3}{4}$D．$\frac{1}{4}$
1．已知双曲线C的左右焦点为F1，F2，P双曲线右支上任意一点，若以F1为圆心，以$\frac{1}{2}$|F1F2|为半径的圆与以P为圆心，|PF2|为半径的圆相切，则C的离心率为（　　）
A．$\sqrt{2}$B．2C．4D．$\sqrt{3}$
18．已知向量$\overrightarrow a$=（1，x），$\overrightarrow b$=（x-3，2），且$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow b$．
（Ⅰ）求x的值；
（Ⅱ）试确定实数k的值，使k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$平行．
5．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，若f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}（x+1），x∈[0，1）}\\{\frac{1}{2}{x}^{2}-3x+\frac{7}{2}，x∈[1，+∞）}\end{array}\right.$，则关于x的方程f（x）+a=0（0＜a＜1）的所有根之和为（　　）
A．1-（$\frac{1}{2}$）aB．（$\frac{1}{2}$）a-1C．1-2aD．2a-1
15．已知|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=2，$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{a}$）=-2，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{π}{3}$．
2．如图是一个算法的程序框图，该算法所输出的结果是（　　）
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{4}{5}$D．$\frac{5}{6}$
19．某算法流程图如图所示，该程序运行后，若输出的x=15，则实数a等于1．
20．已知z1=（m2+m+1）+（m2+m-4）i（m∈R），z2=3-2i，则“m=1”是“z1=z2”的（　　）条件．
A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．非充分非必要

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