Question

6．为研究学生物理成绩与数学成绩是否相关，某中学老师将一次考试中五名学生的数学、物理成绩记录如下表所示：

学生	A1	A2	A3	A4	A5
数学（x分）	89	91	93	95	97
物理（y分）	87	89	t	92	93

根据上表提供的数据，经检验物理成绩与数学成绩呈线性相关，且得到y关于x的线性回归方程$\widehat{y}$=0.75+20.25，那么表中t的值为89．

Answer 1

分析 根据题中数据求出平均数$\overline{x}$，带入线性回归方程$\widehat{y}$=0.75x+20.25，可得$\overline{y}$，即可求解．

解答 解：由题中数据，平均数$\overline{x}$=$\frac{1}{5}（89+91+93+95+97）=93$．
由$\widehat{y}$=0.75x+20.25，即$\overline{y}$=0.75×93+20.25=90．
∴$\overline{y}$=$\frac{1}{5}（87+89+t+92+93）$=90．
解得：t=89．
故答案为：89．

点评 本题考查线性回归方程的求法，考查最小二乘法，属于基础题．