Question

15．（1）求与直线3x+4y+1=0平行且过（1，2）的直线方程；
（2）求与直线2x+y-10=0垂直且过（2，1）的直线方程．

Answer 1

分析 （1）根据直线的平行关系设出方程，代入点的坐标，求出参数m的值，从而求出直线方程即可；
（2）根据直线的垂直关系设出直线方程，代入点的坐标，求出参数m的值，从而求出直线方程即可．

解答 解：（1）设与3x+4y+1=0平行的直线方程为l：3x+4y+m=0．
∵l过点（1，2），∴3×1+4×2+m=0，即m=-11．
∴所求直线方程为3x+4y-11=0．
（2）设与直线2x+y-10=0垂直的直线方程为l：x-2y+m=0．
∵直线l过点（2，1），∴2-2+m=0，∴m=0．
∴所求直线方程为x-2y=0．

点评 本题考查了直线的位置关系，考查代入求值问题，是一道基础题．