题目内容
若函数f（x）=2（m+1）x2-1与函数g（x）=4mx-2m有两个交点，则m的取值范围是 ．
考点：二次函数的性质
专题：函数的性质及应用
分析：利用函数和方程之间的关系将条件转化为方程2（m+1）x2-1=4mx-2m有两个根，利用二次函数的图象和性质即可得到结论．
解答：
解：若函数f（x）=2（m+1）x2-1与函数g（x）=4mx-2m有两个交点，
即2（m+1）x2-1=4mx-2m有两个根，
∴2（m+1）x2-4mx+2m-1=0，
则满足
，
即
，
∴m＜1且m≠-1，
故答案为：{m|m＜1且m≠-1}．
即2（m+1）x2-1=4mx-2m有两个根，
∴2（m+1）x2-4mx+2m-1=0，
则满足
|
即
|
∴m＜1且m≠-1，
故答案为：{m|m＜1且m≠-1}．
点评：本题主要考查二次函数与二次方程的转化问题，要求熟练掌握二次方程根的取值与判别式之间的关系．
练习册系列答案
相关题目
由数字1，2，3，4组成的五位数
中，任意取出一个，满足条件；“对任意的正整数j（1≤j≤5），至少存在另一个正整数k（1≤k≤5，且k≠j），使得aj=ak”的概率为（ ）
. |
| a1a2a3a4a5 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
| D、1 |
某程序框图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（ ）
| A、f（x）=xex | ||
B、f（x）=
| ||
C、f（x）=
| ||
| D、f（x）=x3sinx |
对于定义在R上的函数f（x），以下四个命题中错误的是 （ ）
| A、若f（x）是奇函数，则f（x-2）的图象关于点A（2，0）对称 |
| B、若函数f（x-2）的图象关于直线x=2对称，则f（x）为偶函数 |
| C、若对x∈R，有f（x-2）=-f（x），则4是f（x）的周期 |
| D、函数y=f（x-2）与y=f（2-x）的图象关于直线x=0对称 |