题目内容

集合A={（x，y）|xy=2且x+y=3，x∈R，y∈R}的所有子集为
 
．
考点：子集与真子集
专题：计算题
分析：通过解方程组求得集合A中的元素，再写出集合的所有子集．
解答： 解：解方程组
xy=2
x+y=3
得
x=2
y=1
或
x=1
y=2
，
∴A={（2，1），（1，2）}，
∴A集合的子集有：∅，{（2，1）}，{（1，2）}，{（2，1），（1，2）}．
故答案为：∅，{（2，1）}，{（1，2）}，{（2，1），（1，2）}．
点评：本题考查了描述法表示集合及集合法子集，熟练掌握描述法表示集合是解答本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=x3-x-
x
．
（Ⅰ）判断
f(x)
x
的单调性；
（Ⅱ）求函数y=f（x）的零点的个数；
（Ⅲ）令g（x）=
ax2+ax
f(x)+
x
+lnx，若函数y=g（x）在（0，
1
e
）内有极值，求实数a的取值范围．
给出下列命题：
①如果函数f（x）对任意的x∈R，都有f（a+x）=f（a-x）（a为一个常数），那么函数f（x）必为偶函数；
②如果函数f（x）对任意的x∈R，满足f（2+x）=-f（x），那么函数f（x）是周期函数；
③如果函数f（x）对任意的x1，x2∈R，且x1≠x2，都有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0，那么函数f（x）在R上是减函数； 
④通过平移函数y=lgx的图象和函数y=lg
x+3
10
的图象能重合．
其中真命题的序号
 
．
已知f（x）为定义在（0，+∞）上的可导函数，且f（x）＞xf′（x），则不等式x2f(
1
x
)-f(x)＜0的解集为
 
．
如果对定义在R上的函数f（x），对任意两个不相等的实数x1，x2，都有x1f（x1）+x2f（x2）＞x1f（x2）+x2f（x1），则称函数f（x）为“H函数”．给出下列函数①y=x2；②y=ex+1；③y=2x-sinx；④f(x)=
ln|x|
 
 
 
x≠0
0
 
 
 
 
 
 
x=0
．以上函数是“H函数”的所有序号为
 
．
一只昆虫在边长分别为5，12，13的三角形区域内随机爬行，则其到三角形顶点的距离小于2的地方的概率为
 
．
若函数f（x）=2（m+1）x2-1与函数g（x）=4mx-2m有两个交点，则m的取值范围是
 
．
设全集U=R，集合A={x|x2-1＜0}，B={x|x（x-2）≥0}，则A∩（∁UB）=（　　）
A、{x|0＜x＜2}
B、{x|0＜x＜1}
C、{x|0≤x＜1}
D、{x|-1＜x＜0}
现有10个数，它们能构成一个以1为首项，-3为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是（　　）
A、
1
5
B、
1
10
C、
3
5
D、
7
10

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