Question

已知

a

=（0，2），

b

=（1，1），则下列结论中正确的是（　　）

• A、（

  a

  -

  b

  ）⊥（

  a

  +

  b

  ）
• B、（

  a

  -

  b

  ）⊥

  b

• C、

  a

  ∥

  b

• D、|

  a

  |=|

  b

  |

Answer 1

考点：平面向量数量积的坐标表示、模、夹角

专题：平面向量及应用

分析：根据平面向量数量积的概念与应用，判断两向量是否平行、垂直以及求它们的模长即可．

解答： 解：∵

a

=（0，2），

b

=（1，1），
∴（

a

-

b

）•（

a

+

b

）=

a

2-

b

2=4-2=2，∴（

a

-

b

）与（

a

+

b

）不垂直，A错误；
（

a

-

b

）•

b

=

a

•

b

-

b

2=2-2=0，∴（

a

-

b

）⊥

b

，B正确；
0×1-2×1=-2≠0，∴

a

与

b

不平行，C错误；
|

a

|=2，|

b

|=

2

，∴|

a

|≠|

b

|，D错误；
故选：B．

点评：本题考查了平面向量数量积的应用问题，解题时应利用平面向量的数量积判断向量是否平行或垂直，以及求模长，是基础题．