题目内容
在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系．直线l的极坐标方程是p（cosθ+
sinθ）=2，曲线C的参数方程是
（θ为参数），求曲线C上的点到直线l的距离的最大值．
| 3 |
|
考点：参数方程化成普通方程
专题：计算题,坐标系和参数方程
分析：根据直角坐标和极坐标的互化公式，极坐标方程化为直角坐标，表示一个圆，可得圆心和半径r，参数方程化为普通方程，求出圆心到直线的距离为d，则d+r即为所求．
解答：
解：根据直角坐标和极坐标的互化公式x=ρcosθ、y=ρsinθ，
把曲直线l的极坐标方程化为直角坐标方程为x+
y-2=0，
曲线C的参数方程是
化为普通方程为x2+y2=9．
由于圆心（0，0）到直线x+
y-2=0的距离为d=
=1，
∴曲线C上的点到直线l距离最大值为d+r=2+1=3．
把曲直线l的极坐标方程化为直角坐标方程为x+
| 3 |
曲线C的参数方程是
|
由于圆心（0，0）到直线x+
| 3 |
| 2 |
| 2 |
∴曲线C上的点到直线l距离最大值为d+r=2+1=3．
点评：本题主要考查把参数方程化为普通方程、把极坐标方程化为直角坐标方程的方法，点到直线的距离公式的应用，直线和圆的位置关系，属于基础题．
练习册系列答案
海淀黄冈名师导航系列答案
普通高中同步练习册系列答案
相关题目
若z1=a+2i，z2=3-4i，且
为纯虚数，则实数a的值是（ ）
| z1 |
| z2 |
| A、2 | ||
B、
| ||
C、
| ||
| D、3 |
（Ⅰ）求证：AO⊥平面BCD；
已知点A（2，8），B（x1，y1），C（x2，y2）在抛物线y2=2px，（p＞0）上，△ABC的重心与此抛物线的焦点F重合（如图）
如图，在三棱锥P-ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90°，AP=BP=AB，PC⊥AC．