题目内容

已知α∈（0，
π
2
），sinα=
3
5
，求tanα．
考点：两角和与差的正切函数,同角三角函数基本关系的运用
专题：三角函数的求值
分析：由条件利用同角三角函数的基本关系求出cosα的值，从而求得tanα=
sinα
cosα
 的值．
解答： 解：∵α∈（0，
π
2
），sinα=
3
5
，∴cosα=
4
5
，∴tanα=
sinα
cosα
=
3
4
．
点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
求函数y=sin（2x+
π
6
）cos（2x+
π
6
）的最值，周期及单调减区间．
在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系．直线l的极坐标方程是p（cosθ+
3
sinθ）=2，曲线C的参数方程是
x=3cosα
y=3sinα
（θ为参数），求曲线C上的点到直线l的距离的最大值．
已知函数f（x）=|2x-1|+|2x-3|，x∈R．
（1）解不等式f（x）≤5；
（2）若不等式m2-m＜f（x），?x∈R都成立，求实数m的取值范围．
如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，∠ACB=90°，AC=BC=1，AA1=2．以AB，BC为邻边作平行四边形ABCD，连接DA1和DC1．
（Ⅰ）求证：A1D∥平面BCC1B1；
（Ⅱ）求直线CC1与平面DA1C1所成角的正弦值．
已知阶矩阵A=
12
21
，向量β=
2
2

（1）求阶矩阵A的特征值和特征向量；
（2）计算A2β
已知函数f（x）=x2，g（x）=ax-lnx，
（Ⅰ）若函数f（x）+g（x）在[2，3]上是减函数，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）是否存在实数a，当x∈（0，e]（e是自然常数）时，函数g（x）的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由；
（Ⅲ）当x∈（0，e]时，证明：e2x＞
5
2
+（1+
1
x
）lnx．
已知
a
=（2cos
x
2
，1），
b
=（sin
x
2
，0），f（x）=
a
•
b
．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）若将f（x）的图象平移
2π
3
个单位（可向上、下、左、右平移，且仅可选择一种方向平移一次）得到g（x），求h（x）=f（x）g（x）的最小值．
已知函数f（x）=ax2+（1-2a）x-lnx（a∈R）．
（1）当a＞0时，求函数f（x）的单调增区间；
（2）当a＜0时，求函数f（x）在区间[
1
2
，1]上的最小值．

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