题目内容
已知{an}为等差数列，若a1+a2+a3=5，a7+a8+a9=10，则a19+a20+a21= ．
考点：等差数列的性质
专题：等差数列与等比数列
分析：数列{an}为等差数列，则该数列的第一个三项和，第二个三项和，…仍然构成等差数列，然后利用等差数列的通项公式求解．
解答：
解：∵{an}为等差数列，
∴S3，S6-S3，…，S21-S18，构成等差数列，
设公差为d，则S9-S6=S3+2d，
∴2d=10-5，d=
，
∴a19+a20+a21=S21-S18=S3+6d=5+6×
=20．
故答案为：20．
∴S3，S6-S3，…，S21-S18，构成等差数列，
设公差为d，则S9-S6=S3+2d，
∴2d=10-5，d=
| 5 |
| 2 |
∴a19+a20+a21=S21-S18=S3+6d=5+6×
| 5 |
| 2 |
故答案为：20．
点评：本题考查等差数列的性质，数列{an}为等差数列，则数列的第一个k项和，第二个k项和，…仍然构成等差数列，是基础题．
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目
直线m、n和平面a、β．下列四个命题中，
①若m∥a，n∥a，则m∥n；
②若m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β；
③若α⊥β，m?α，则m⊥β；
④若α⊥β，m⊥β，m?α，则m∥α，
其中正确命题的个数是（ ）
①若m∥a，n∥a，则m∥n；
②若m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β；
③若α⊥β，m?α，则m⊥β；
④若α⊥β，m⊥β，m?α，则m∥α，
其中正确命题的个数是（ ）
| A、0 | B、1 | C、2 | D、3 |
已知p：x≥k，q：
＜1，如果p是q的充分不必要条件，则实数k的取值范围是（ ）
| 3 |
| x+1 |
| A、[2，+∞） |
| B、（2，+∞） |
| C、[1，+∞） |
| D、（-∞，-1） |