Question

函数f（x）=sin²x+cosx，x∈R的最大值等于

 

．

Answer 1

考点：同角三角函数基本关系的运用,三角函数的最值

专题：计算题,三角函数的求值

分析：先利用同角三角函数基本关系，再利用配方法，即可求出函数的最大值．

解答： 解：∵f（x）=sin²x+cosx=1-cos²x+cosx=-（cosx-

1

2

）²+

5

4

，
∴当cosx=

1

2

时，函数f（x）=sin²x+cosx，x∈R取得最大值

5

4

，
故答案为：

5

4

．

点评：本题考查同角三角函数基本关系的运用，考查配方法的运用，考查学生的计算能力，属于基础题．