题目内容

若函数f(x)=
1
2
+
2
2
sin(2x-
π
4
)在[0，a]上的值域为[0，
1+
2
2
]，则实数a的取值（　　）
A、[0，
3π
8
]
B、[
3π
8
，
3π
4
]
C、[0，π]
D、[
3π
8
，π]
考点：正弦函数的定义域和值域
专题：三角函数的图像与性质
分析：首先，根据所给条件，直接得到
π
2
≤2a-
π
4
≤
5π
4
，然后，确定a的范围即可．
解答： 解：∵f（0）=0，且在[0，a]上的值域为[0，
1+
2
2
]，
∴
π
2
≤2a-
π
4
≤
5π
4
，
∴
3π
8
≤a≤
3π
4
，
故选：B．
点评：本题重点考查了三角函数的图象与性质，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
如图所示，已知PD垂直以AB为直径的圆O所在平面，点D在线段AB上，点C为圆O上一点，且BD=
3
PD=3，AC=2AD=2．
（1）求证：PA⊥CD；
（2）求点B到平面PAC的距离．
函数f（x）=ax3+bx2-3x在x=±1处取得极值，则f（x）的极大值是（　　）
A、2B、4C、6D、8
已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞c）的左焦点为F，右顶点为A，点B在椭圆上，且BF⊥x轴，直线AB交y轴于点P，若
AP
=3
PB
，则椭圆离心率是（　　）
A、
3
3
B、
3
2
C、
1
3
D、
1
2
在极坐标系中，点(1，
π
2
)到直线2ρcosθ-ρsinθ+2=0的距离为
 
．
设点A、B的坐标分别为（-a，0），（a，0），（a＞0）．直线AM，BM相交于点M，若它们的斜率之积是m（m≠0），求点M的轨迹方程，并指出是何种曲线．
直线x+y-1=0被圆x2+y2-2x-2y-6=0所截得弦的中点坐标是（　　）
A、（1，0）
B、（
1
4
，
3
4
）
C、（
3
4
，
1
4
）
D、（
1
2
，
1
2
）
已知函数f（x）=ax+1，函数g（x）=loga（x-1）（a＞0且a≠1），在同一直角坐标系中，它们的图象可能是（　　）
A、
B、
C、
D、
求函数y=sin(
x
2
-
π
3
)取最大值时自变量的取值集合
 
．

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