题目内容
函数f（x）=ax3+bx2-3x在x=±1处取得极值，则f（x）的极大值是（ ）
| A、2 | B、4 | C、6 | D、8 |
考点：利用导数研究函数的极值
专题：计算题,导数的综合应用
分析：求导f′（x）=3ax2+2bx-3，由题意可得
，从而求出f（x），再求极大值．
|
解答：
解：f′（x）=3ax2+2bx-3，
∵函数f（x）=ax3+bx2-3x在x=±1处取得极值，
∴
，
解得，a=1，b=0，
故f（x）=x3-3x，
且f（-1）=-1+3=2，
f（1）=1-3=-2，
故选A．
∵函数f（x）=ax3+bx2-3x在x=±1处取得极值，
∴
|
解得，a=1，b=0，
故f（x）=x3-3x，
且f（-1）=-1+3=2，
f（1）=1-3=-2，
故选A．
点评：本题考查了导数的综合应用，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
定义域为R的函数f（x），对?x都有f（x）=f（2-x），则下列选项一定正确的是（ ）
| A、f（-x）为偶函数 |
| B、f（x-1）为偶函数 |
| C、f（1-x）为偶函数 |
| D、f（x-2）为偶函数 |
已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，平面PAB⊥平面ABCD，R、S分别是棱AB、PC的中点，AD∥BC，AD⊥AB，PD⊥CD，PD⊥PB，AB=BC=2AD=2．圆锥的轴面是直角三角形，则其侧面展开图扇形的中心角为（ ）
A、
| ||
B、
| ||
| C、π | ||
D、
|
已知F1、F2椭圆
+
=1左右焦点，P是椭圆是一点，|PF1|=5，则∠F2PF1的大小为（ ）
| x2 |
| 16 |
| 4y2 |
| 15 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
函数f（x）=log2x-3sin
x的零点个数是（ ）
| π |
| 2 |
| A、3 | B、4 | C、5 | D、7 |
若函数f(x)=
+
sin(2x-
)在[0，a]上的值域为[0，
]，则实数a的取值（ ）
| 1 |
| 2 |
| ||
| 2 |
| π |
| 4 |
1+
| ||
| 2 |
A、[0，
| ||||
B、[
| ||||
| C、[0，π] | ||||
D、[
|
已知f（x）=|2-x2|，若0＜m＜n时满足f（m）=f（n），则mn的取值范围为（ ）
| A、（0，2） | ||
| B、（0，2] | ||
| C、（0，4] | ||
D、(0，
|