题目内容
已知各项都是正数的等差数列{an}，Sn是它的前n项和，若a2+a3+a7=a24，则a5•S5的最大值是 ．
考点：等差数列的性质
专题：计算题,等差数列与等比数列
分析：利用a2+a3+a7=a42，可得a1=3-3d，进而a5•S5=a5•S5=（a1+4d）（5a1+10d）=5（3+d）（3-d）=5（9-d2），即可求出a5•S5的最大值．
解答：
解：由题意，设公差为d，则3a1+9d=（a1+3d）2，
∴a1=3-3d，
∴a5•S5=a5•S5=（a1+4d）（5a1+10d）=5（3+d）（3-d）=5（9-d2）≤45，
∴a5•S5的最大值是45，
故答案为：45．
∴a1=3-3d，
∴a5•S5=a5•S5=（a1+4d）（5a1+10d）=5（3+d）（3-d）=5（9-d2）≤45，
∴a5•S5的最大值是45，
故答案为：45．
点评：本题主要考查等差数列的定义和性质，等差数列的前n项和公式，考查学生的计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
轻巧夺冠周测月考直通名校系列答案
相关题目
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，cos∠A1DD1=抛物线y=
x2，下列描述正确的是（ ）
| 1 |
| 4 |
| A、开口向右，焦点为（1，0） | ||
B、开口向上，焦点为（0，
| ||
| C、开口向右，准线为x=-1 | ||
| D、开口向上，准线为y=-1 |
已知两直线y=2x与x+y+a=0相交于点A（1，b），则点A到直线ax+by+3=0的距离为（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
| C、4 | ||||
D、
|
直线y=
x的倾斜角为（ ）
| ||
| 3 |
| A、30° | B、60° |
| C、120° | D、150° |