Question

两个变量x，y与其线性相关系数r有下列说法：
（1）若r＞0，则x增大时，y也相应增大；
（2）若|r|越趋近于1，则x，y线性相关程度越强；
（3）若r=1或r=-1，则x与y的关系完全对应（有函数关系），在散点图上各个散点均在一条直线上，其中正确的有（　　）

• A、①②
• B、②③
• C、①③
• D、①②③

Answer 1

考点：相关系数

专题：计算题,概率与统计

分析：两个变量之间的相关性和相关系数的大小有关，r的绝对值越接近于1，表面两个变量的线性相关性越强，r的绝对值越接近于0，两个变量之间几乎不存在线性相关．

解答：解：根据相关系数的定义，变量之间的相关关系可利用相关系数r进行判断：
当r为正数时，表示变量x，y正相关，说明一变量随另一变量增减而增减，方向相同；
当r为负数时，表示两个变量x，y负相关，|r|越接近于1，相关程度越强；|r|越接近于0，相关程度越弱，故可知①③正确．
故选：C．

点评：本题考查相关指数，这里不用求相关指数，而是根据所给的相关指数判断模型的拟合效果，这种题目解题的关键是理解相关指数越大拟合效果越好．