题目内容

已知点A(1,1),B(-1,
3
),直线l过原点,且与线段AB有交点,则直线l的斜率的取值范围为(  )
A、[-
3
,1]
B、[1,+∞)
C、(-∞,-
3
D、(-∞,-
3
]∪[1,+∞)
考点:斜率的计算公式
专题:直线与圆
分析:由题意可知:kl>kOA或kl<kOB
解答:解:∵kOA=
1
1
=1,kOB=
3
-1
=-
3
,直线l过原点,且与线段AB有交点,
∴直线l的斜率的取值范围为(-∞,-
3
]∪[1,+∞).
故选:D.
点评:本题考查了直线的斜率计算公式及其意义,属于基础题.
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