题目内容
如图，已知O是△ABC所在平面内一点，满足| AB |
| AC |
| AO |
| OA |
| OB |
| OC |
| AB |
| CA |
| CB |
| A、1 | ||
| B、2 | ||
C、
| ||
| D、3 |
考点：平面向量数量积的含义与物理意义
专题：平面向量及应用
分析：根据题意，结合图形，得出四边形ABOC是边长为2的菱形，∠BAC=120°，由此求出
在
方向上的投影．
| CA |
| CB |
解答：
解：如图所示，
∵
+
=
，
∴四边形ABOC是平行四边形，
又|
|=|
|=|
|=|
|=2，
∴平行四边形ABOC是边长为2的菱形；
且∠BAC=120°，
∴
在
方向上的投影为
|
|•cos30°=2×
=
．
C．
解：如图所示，∵
| AB |
| AC |
| AO |
∴四边形ABOC是平行四边形，
又|
| OA |
| OB |
| OC |
| AB |
∴平行四边形ABOC是边长为2的菱形；
且∠BAC=120°，
∴
| CA |
| CB |
|
| CA |
| ||
| 2 |
| 3 |
C．
点评：本题考查了平面向量投影的定义，也考查了平行四边形与菱形的判断问题，是基础题目．
练习册系列答案
相关题目
两个变量x，y与其线性相关系数r有下列说法：
（1）若r＞0，则x增大时，y也相应增大；
（2）若|r|越趋近于1，则x，y线性相关程度越强；
（3）若r=1或r=-1，则x与y的关系完全对应（有函数关系），在散点图上各个散点均在一条直线上，其中正确的有（ ）
（1）若r＞0，则x增大时，y也相应增大；
（2）若|r|越趋近于1，则x，y线性相关程度越强；
（3）若r=1或r=-1，则x与y的关系完全对应（有函数关系），在散点图上各个散点均在一条直线上，其中正确的有（ ）
| A、①② | B、②③ | C、①③ | D、①②③ |
当x＞0时，若函数f（x）=（3a-2）x的值总大于1，则实数a的取值范围是（ ）
A、（
| ||
| B、（-∞，1） | ||
| C、（1，+∞） | ||
D、（0，
|
已知符号[x]表示“不超过x的最大整数”，如[-2]=-2，[-1.5]=-2，[2.5]=2，则[log2
]+[log2
]+[log2
]+[log21]+[log22]+[log23]+[log24]的值为（ ）
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| A、-1 | B、-2 | C、0 | D、1 |
若log2x=4，则x
=（ ）
| 1 |
| 2 |
| A、4 | B、±4 | C、8 | D、16 |
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=1，A=60°，若三角形有两解，则b的取值范围为（ ）
| A、（0，1） | ||||
B、（1，
| ||||
| C、（1，2） | ||||
D、（
|
设5 log5x=25，则x的值等于（ ）
| A、10 | B、25 | C、5 | D、100 |
在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且
=-
，若b=
，a+c=4，则a的值为（ ）
| cosB |
| cosC |
| b |
| 2a+c |
| 13 |
| A、1 | ||
| B、1或3 | ||
| C、3 | ||
D、2+2
|
能够把圆O：x2+y2=25的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为圆O的“太极函数”，下列函数不是圆O的“太极函数”的是（ ）
| A、f（x）=4x3+x | ||
B、f（x）=ln
| ||
C、f（x）=tan
| ||
| D、f（x）=ex+e-x |