Question

物体自由落体运动方程为s（t）=

1

2

gt2，若

lim

n→∞

s(1+△t)-s(1)

△t

=g=9.8m/s，那么下面说法正确的是（　　）

• A、9.8m/s是0～1s这段时间内的平均速度
• B、9.8m/s是从1s到（1+△t）s这段时间内的速度
• C、9.8m/s是物体在t=1s这一时刻的速度
• D、9.8m/s是物体从1s到（1+△t）s这段时间内的平均速度

Answer 1

考点：变化的快慢与变化率

专题：导数的概念及应用

分析：先求导函数，再根据已知条件求得时间t，问题及所求．

解答： 解：由题意，求导函数可得s′=gt，
∵

lim

n→∞

s(1+△t)-s(1)

△t

=gm/s，
∴gt=g，
解得t=1，
∴

lim

n→∞

s(1+△t)-s(1)

△t

=g=9.8m/s，表示物体自由落体t=1s时的即时速度．
故选：C．

点评：本题考查导数的物理意义，解题的关键是理解瞬时速度的含义．