Question

从5双不同颜色的手套中任取4只，其中恰好有一双同色的取法有（　　）

• A、120
• B、240
• C、360
• D、72

Answer 1

考点：等可能事件的概率

专题：概率与统计

分析：根据分步计数原理知先从5双手套中任选一双，再从其余手套中任选2只，其中包含选到一双同色手套的选法，把不合题意的去掉，得到总的选法数．

解答： 解：根据分步计数原理知
先从5双手套中任选一双有C₅¹种取法，
再从其余手套中任选2只有C₈²种，
其中选到一双同色手套的选法为

C

1 4

种．
故总的选法数为C₅¹（C₈²-

C

1 4

）=120种．
故选：A．

点评：手套和袜子成对问题是一种比较困难的题目，解决组合问题要做到不重不漏，有些题目带有一定的约束条件，解题时要先考虑有限制条件的元素．