已知向量$\overrightarrow{a}$=.$\overrightarrow{b}$=(1.0).则向量$\overrightarrow{a}$在向量$\overrightarrow{b}$方向上的投影为( )A．$\sqrt{3}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．1D．$\frac{1}{2}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

14．已知向量$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{3}$，1），$\overrightarrow{b}$=（1，0），则向量$\overrightarrow{a}$在向量$\overrightarrow{b}$方向上的投影为（　　）

A．

$\sqrt{3}$

B．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

C．

D．

$\frac{1}{2}$

分析先计算向量夹角，再利用投影定义计算即可．

解答解：$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=$\sqrt{3}$，cos＜$\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}$＞=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{a}||\overrightarrow{b}|}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∴向量$\overrightarrow{a}$在向量$\overrightarrow{b}$方向上的投影为|$\overrightarrow{a}$|cos＜$\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}$＞=2×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\sqrt{3}$．
故选：A．

点评本题考查了平面向量的数量积运算，属于基础题．

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5．执行如图所示的程序框图，若输入的实数m是函数f（x）=-x²+x的最大值，则输出的结果是（　　）

2．若复数$\frac{2+ai}{1+i}$（a∈R）是纯虚数（i是虚数单位），则a的值为-2．

9．设函数f（x）=$\frac{bx}{lnx}$-ax，e为自然对数的底数．
（1）若曲线y=f（x）在点（$\sqrt{e}，f（\sqrt{e}$））处的切线方程为3x+y-4$\sqrt{e}$=0，求实数a，b的值；
（2）当b=1时，若存在 x₁，x₂∈[e，e²]，使f（x₁）≤f'（x₂）+a成立，求实数a的最小值．

19．已知R上的奇函数f（x）满足f（x-2）=-f（x），且x∈[0，1]时，f（x）=2^x+x-1．若方程f（x）=1在区间[-6，4]上有m个不同的根x₁，x₂，…，x_m，则$\sum_{i=1}^{m}$x_i=（　　）

6．下列函数中，其定义域和值域分别与函数y=e^lnΧ的定义域和值域相同的是（　　）

A．

y=lgΧ

B．

y=$\frac{1}{{\sqrt{Χ}}}$

3．已知m，n是两条直线，α，β是两个平面，则下列命题中不正确的是（　　）

	A．	若m⊥β，m?α，则α⊥β		B．	若m⊥α，α∥β，n?β，则m⊥n
	C．	若α∥β，n⊥α，m⊥β，则m∥n		D．	若m∥n，n∥α，α∥β，则m∥β

4．记max{p，q}=$\left\{\begin{array}{l}{p，p≥q}\\{q，p＜q}\end{array}\right.$，记M（x，y）=max{|x²+y+1|，|y²-x+1）|}，其中x，y∈R，则M（x，y）的最小值是$\frac{3}{4}$．

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