题目内容
19．若一个等腰三角形采用斜二测画法作出其直观图，其直观图面积是原三角形面积的（ ）| A． | $\frac{1}{2}$倍 | B． | 2倍 | C． | $\frac{\sqrt{2}}{4}$倍 | D． | $\sqrt{2}$倍 |
分析 以等腰三角形的底边所在的直线为x轴，高所在的直线为y轴，由斜二测画法得出三角形底边长和高的变化情况，即可得出答案．
解答 解：以等腰三角形的底边所在的直线为x轴，高所在的直线为y轴，
由斜二测画法知，三角形的底长度不变，高所在的直线为y′轴，长度减半，
故三角形的高变为原来的$\frac{1}{2}$sin45°=$\frac{\sqrt{2}}{4}$，
所以直观图中三角形的面积是原三角形面积的$\frac{\sqrt{2}}{4}$倍．
故选：C．
点评 本题考查了斜二测画法中直观图的面积和原来图形面积之间的关系，是基础知识的考查．
练习册系列答案
春雨教育同步作文系列答案
相关题目
14．在RT△ABC中，∠BCA=90°，AC=BC=6，M、N是斜边AB上的动点，MN=2$\sqrt{2}$，则$\overrightarrow{CM}$•$\overrightarrow{CN}$的取值范围为（ ）
| A． | [18，24] | B． | [16，24] | C． | （16，36） | D． | （24，36） |
